ગોલ્ડન રેશિયો (સુવર્ણ ગુણોત્તર),જેને ગ્રીક અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલ્ડન રેશિયો,જેને $\phi$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે બે જથ્થાઓના એવા ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેમાં બે જથ્થાઓના સરવાળા અને મો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ગોલ્ડન રેશિયો,જેને $\phi$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે બે જથ્થાઓના એવા ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેમાં બે જથ્થાઓના સરવાળા અને મોટા જથ્થાનો ગુણોત્તર એ મોટા જથ્થા અને નાના જથ્થાના ગુણોત્તર જેટલો હોય.ગાણિતિક રીતે,બે જથ્થાઓ $a$ અને $b$ માટે જ્યાં $a > b > 0$ હોય,ગોલ્ડન રેશિયો $\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \phi$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આનાથી દ્વિઘાત સમીકરણ $\phi^2 - \phi - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $\phi = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\phi = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.ગુણોત્તર ધન હોવો જોઈએ,તેથી આપણે ધન ઉકેલ લઈએ છીએ: $\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1.618$.

Similar Questions

સુવર્ણ સંખ્યા $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ એ ...... નું એક ઉકેલ છે.

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}-4 x+1=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

એક લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈના $3$ ગણા કરતાં $2\,cm$ ઓછી છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $280\,cm^2$ હોય,તો તેની લંબાઈ શોધો.

જો $2x^{2} + 5x - k = 0$ નો વિવેચક $81$ હોય,તો $k$ ની કિંમત .............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module